Résoudre t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Calculer t

$$t=34$$

$$t=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure t.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez t=0 et t-34=0.

$$t=0 t=34$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t^{2}-34t=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -34 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

L’inverse de -34 est 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{34±34}{2} lorsque ± est positif. Additionner 34 et 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Diviser 68 par 2.

$$t=34$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{34±34}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 34 à 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$t=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=34 t=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-34t=0$$

Divisez -34, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -17. Ajouter ensuite le carré de -17 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Calculer le carré de -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Factor t^{2}-34t+289. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Simplifier.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Ajouter 17 aux deux côtés de l’équation.

$$t=34 t=0$$