Résoudre t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Calculer t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer t^{2}-25. Réécrire t^{2}-25 en tant qu’t^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez t-5=0 et t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 25 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$t^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=5 t=-5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -25 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±10}{2} lorsque ± est positif. Diviser 10 par 2.

$$t=5$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±10}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -10 par 2.

$$t=-5$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=5 t=-5$$