Résoudre s(t)=-t^2-t

$$s ( t ) = - t ^ { 2 } - t$$

Factoriser

$$-t\left(t+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure t.

$$t\left(-t-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}-t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$t=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$t=\frac{1±1}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{1±1}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$t=\frac{2}{-2}$$

Diviser 2 par -2.

$$t=-1$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{1±1}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$t=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -1 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-t^{2}-t=-\left(t-\left(-1\right)\right)t$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-t^{2}-t=-\left(t+1\right)t$$

Évaluer

$$-t\left(t+1\right)$$