Résoudre s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Calculer s

$$s=9$$

Étapes de la solution

Soustraire 729 des deux côtés.

$$s^{3}-729=0$$

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -729 et q divise le 1 de coefficients de début. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.

$$s=9$$

Par le critère de la racine, s-k est un facteur de polynomial pour chaque k racine. Diviser s^{3}-729 par s-9 pour obtenir s^{2}+9s+81. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, 9 pour b et 81 pour c dans la formule quadratique.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.

$$s\in \emptyset$$

Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.

$$s=9$$