Résoudre s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Calculer s

$$s=9$$

$$s=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez s=0 et s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$s^{2}-9s=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -9 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

L’inverse de -9 est 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation s=\frac{9±9}{2} lorsque ± est positif. Additionner 9 et 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Diviser 18 par 2.

$$s=9$$

Résolvez maintenant l’équation s=\frac{9±9}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 9 à 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$s=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$s=9 s=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Divisez -9, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{9}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{9}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{9}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factor s^{2}-9s+\frac{81}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifier.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Ajouter \frac{9}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$s=9 s=0$$