Résoudre r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

Factoriser

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

Étapes de la solution

Trouver un facteur sous la forme r^{k}+m, où r^{k} divise le monôme avec la puissance la plus haute r^{4} et m divise le facteur constant 5. Un de ces facteurs est r^{2}+5. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$