Résoudre r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Différencier w.r.t. r

$$3r^{2}-8r+3$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Multiplier 2 par -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Évaluer

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Étapes de la solution

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$