Résoudre r^3-10r^2-100r+1000

$$r ^ { 3 } - 10 r ^ { 2 } - 100 r + 1000$$

Factoriser

$$\left(r+10\right)\left(r-10\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement r^{3}-10r^{2}-100r+1000=\left(r^{3}-10r^{2}\right)+\left(-100r+1000\right) et factorisez r^{2} dans le premier et -100 du deuxième groupe.

$$r^{2}\left(r-10\right)-100\left(r-10\right)$$

Factoriser le facteur commun r-10 en utilisant la distributivité.

$$\left(r-10\right)\left(r^{2}-100\right)$$

Considérer r^{2}-100. Réécrire r^{2}-100 en tant qu’r^{2}-10^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-10\right)\left(r+10\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(r+10\right)\left(r-10\right)^{2}$$

Évaluer

$$\left(r+10\right)\left(r-10\right)^{2}$$