Résoudre r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Calculer r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer -83 à la puissance 2 et obtenir 6889.

$$r^{2}=6889$$

Soustraire 6889 des deux côtés.

$$r^{2}-6889=0$$

Considérer r^{2}-6889. Réécrire r^{2}-6889 en tant qu’r^{2}-83^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez r-83=0 et r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer -83 à la puissance 2 et obtenir 6889.

$$r^{2}=6889$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$r=83 r=-83$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer -83 à la puissance 2 et obtenir 6889.

$$r^{2}=6889$$

Soustraire 6889 des deux côtés.

$$r^{2}-6889=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -6889 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±166}{2} lorsque ± est positif. Diviser 166 par 2.

$$r=83$$

Résolvez maintenant l’équation r=\frac{0±166}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -166 par 2.

$$r=-83$$

L’équation est désormais résolue.

$$r=83 r=-83$$