Résoudre p^2-18p=0

$$p ^ { 2 } - 18 p = 0$$

Calculer p

$$p=18$$

$$p=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure p.

$$p\left(p-18\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez p=0 et p-18=0.

$$p=0 p=18$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$p^{2}-18p=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -18 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-18\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

L’inverse de -18 est 18.

$$p=\frac{18±18}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{18±18}{2} lorsque ± est positif. Additionner 18 et 18.

$$p=\frac{36}{2}$$

Diviser 36 par 2.

$$p=18$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{18±18}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 18 à 18.

$$p=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$p=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=18 p=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$p^{2}-18p=0$$

Divisez -18, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -9. Ajouter ensuite le carré de -9 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$p^{2}-18p+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Calculer le carré de -9.

$$p^{2}-18p+81=81$$

Factor p^{2}-18p+81. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-9\right)^{2}=81$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(p-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Simplifier.

$$p-9=9 p-9=-9$$

Ajouter 9 aux deux côtés de l’équation.

$$p=18 p=0$$