Résoudre p^2=11+2sqrt{3}0

$$p ^ { 2 } = 11 + 2 \sqrt { 3 } 0$$

Calculer p

$$p=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$p=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$p^{2}=11+0\sqrt{3}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$p^{2}=11+0$$

Additionner 11 et 0 pour obtenir 11.

$$p^{2}=11$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$p=\sqrt{11} p=-\sqrt{11}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 2 pour obtenir 0.

$$p^{2}=11+0\sqrt{3}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$p^{2}=11+0$$

Additionner 11 et 0 pour obtenir 11.

$$p^{2}=11$$

Soustraire 11 des deux côtés.

$$p^{2}-11=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -11 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -11.

$$p=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 44.

$$p=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est positif.

$$p=\sqrt{11}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} lorsque ± est négatif.

$$p=-\sqrt{11}$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=\sqrt{11} p=-\sqrt{11}$$