Résoudre p^2+20p=0

$$p ^ { 2 } + 20 p = 0$$

Calculer p

$$p=-20$$

$$p=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure p.

$$p\left(p+20\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez p=0 et p+20=0.

$$p=0 p=-20$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$p^{2}+20p=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 20 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 20^{2}.

$$p=\frac{-20±20}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{-20±20}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 20.

$$p=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$p=0$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{-20±20}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 20 à -20.

$$p=-\frac{40}{2}$$

Diviser -40 par 2.

$$p=-20$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=0 p=-20$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$p^{2}+20p=0$$

Divisez 20, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 10. Ajouter ensuite le carré de 10 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$p^{2}+20p+10^{2}=10^{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$p^{2}+20p+100=100$$

Factor p^{2}+20p+100. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p+10\right)^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(p+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Simplifier.

$$p+10=10 p+10=-10$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$p=0 p=-20$$