Résoudre p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Calculer p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable p ne peut pas être égale à 3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p-3 par p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p-3 par 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combiner -3p et 2p pour obtenir -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Soustraire p des deux côtés.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combiner -p et -p pour obtenir -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Soustraire 2 des deux côtés.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Soustraire 2 de -6 pour obtenir -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -2 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Additionner 4 et 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{2±6}{2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2.

$$p=4$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{2±6}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Diviser -4 par 2.

$$p=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=4 p=-2$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable p ne peut pas être égale à 3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p-3 par p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier p-3 par 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combiner -3p et 2p pour obtenir -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Soustraire p des deux côtés.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combiner -p et -p pour obtenir -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Ajouter 6 aux deux côtés.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Additionner 2 et 6 pour obtenir 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Additionner 8 et 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Factor p^{2}-2p+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$p=4 p=-2$$