Résoudre nx-x=(n+3)(n+2)

$$n x - x = ( n + 3 ) ( n + 2 )$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

$$n\neq 1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier n+3 par n+2 et combiner les termes semblables.

$$nx-x=n^{2}+5n+6$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(n-1\right)x=n^{2}+5n+6$$

Divisez les deux côtés par n-1.

$$\frac{\left(n-1\right)x}{n-1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

La division par n-1 annule la multiplication par n-1.

$$x=\frac{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{n-1}$$

Calculer n (solution complexe)

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

Calculer n

$$n=\frac{-\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{x^{2}-14x+1}+x-5}{2}\text{, }x\geq 4\sqrt{3}+7\text{ or }x\leq 7-4\sqrt{3}$$