Résoudre nx^2+3x-4=6?

$$n x ^ { 2 } + 3 x - 4 = 6 ?$$

Calculer n

$$n=-\frac{3x-10}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 3x des deux côtés.

$$nx^{2}-4=6-3x$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$nx^{2}=6-3x+4$$

Additionner 6 et 4 pour obtenir 10.

$$nx^{2}=10-3x$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}n=10-3x$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}n}{x^{2}}=\frac{10-3x}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$n=\frac{10-3x}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{40n+9}-3}{2n}\text{; }x=-\frac{\sqrt{40n+9}+3}{2n}\text{, }&n\neq 0\\x=\frac{10}{3}\text{, }&n=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{40n+9}-3}{2n}\text{; }x=-\frac{\sqrt{40n+9}+3}{2n}\text{, }&n\neq 0\text{ and }n\geq -\frac{9}{40}\\x=\frac{10}{3}\text{, }&n=0\end{matrix}\right,$$