Résoudre n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Factoriser

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Calculer le carré de -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Additionner 625 et 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

L’inverse de -25 est 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 25 et \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1201} à 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{25+\sqrt{1201}}{2} par x_{1} et \frac{25-\sqrt{1201}}{2} par x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Évaluer

$$n^{2}-25n-144$$