Résoudre n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Calculer n

$$n=2$$

$$n=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 2n des deux côtés.

$$n^{2}-2n=0$$

Exclure n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez n=0 et n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2n des deux côtés.

$$n^{2}-2n=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -2 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{2±2}{2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Diviser 4 par 2.

$$n=2$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{2±2}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$n=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$n=2 n=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 2n des deux côtés.

$$n^{2}-2n=0$$

Divisez -2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -1. Ajouter ensuite le carré de -1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Factor n^{2}-2n+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$n=2 n=0$$