Résoudre n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Factoriser

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calculer le carré de 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multiplier -4 par 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Additionner 81 et -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -9 et \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{65} à -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-9+\sqrt{65}}{2} par x_{1} et \frac{-9-\sqrt{65}}{2} par x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Évaluer

$$n^{2}+9n+4$$