Résoudre n^2+4=13

$$n ^ { 2 } + 4 = 13$$

Calculer n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 13 des deux côtés.

$$n^{2}+4-13=0$$

Soustraire 13 de 4 pour obtenir -9.

$$n^{2}-9=0$$

Considérer n^{2}-9. Réécrire n^{2}-9 en tant qu’n^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez n-3=0 et n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 4 des deux côtés.

$$n^{2}=13-4$$

Soustraire 4 de 13 pour obtenir 9.

$$n^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$n=3 n=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 13 des deux côtés.

$$n^{2}+4-13=0$$

Soustraire 13 de 4 pour obtenir -9.

$$n^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±6}{2} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 2.

$$n=3$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{0±6}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 2.

$$n=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$n=3 n=-3$$