Résoudre n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Factoriser

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 3n et 3n pour obtenir 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Calculer le carré de 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplier -4 par 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Additionner 36 et -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Diviser -6+2\sqrt{3} par 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Résolvez maintenant l’équation n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{3} à -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Diviser -6-2\sqrt{3} par 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -3+\sqrt{3} par x_{1} et -3-\sqrt{3} par x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Évaluer

$$n^{2}+6n+6$$

Étapes de la solution

Combiner 3n et 3n pour obtenir 6n.

$$n^{2}+6n+6$$