Résoudre n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Calculer k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Étapes de résolution des équations radicales

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Soustraire m des deux côtés.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Élever au carré les deux côtés de l’équation.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

La soustraction de -1 de lui-même donne 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Soustraire -1 à 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Calculer m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$