Résoudre my^2-xy+m+6=0

$$m y ^ { 2 } - x y + m + 6 = 0$$

Calculer m (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{6-xy}{y^{2}+1}\text{, }&y\neq -i\text{ and }y\neq i\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-6i\text{ and }y=i\right)\text{ or }\left(x=6i\text{ and }y=-i\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter xy aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$my^{2}+m+6=xy$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$my^{2}+m=xy-6$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(y^{2}+1\right)m=xy-6$$

Divisez les deux côtés par y^{2}+1.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)m}{y^{2}+1}=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

La division par y^{2}+1 annule la multiplication par y^{2}+1.

$$m=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{my^{2}+m+6}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=-6\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire my^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-xy+m+6=-my^{2}$$

Soustraire m des deux côtés.

$$-xy+6=-my^{2}-m$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$-xy=-my^{2}-m-6$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-y\right)x=-my^{2}-m-6$$

Divisez les deux côtés par -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

La division par -y annule la multiplication par -y.

$$x=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Diviser -my^{2}-m-6 par -y.

$$x=my+\frac{m+6}{y}$$

Calculer m

$$m=-\frac{6-xy}{y^{2}+1}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter xy aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$my^{2}+m+6=xy$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$my^{2}+m=xy-6$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(y^{2}+1\right)m=xy-6$$

Divisez les deux côtés par y^{2}+1.

$$\frac{\left(y^{2}+1\right)m}{y^{2}+1}=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

La division par y^{2}+1 annule la multiplication par y^{2}+1.

$$m=\frac{xy-6}{y^{2}+1}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{my^{2}+m+6}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=-6\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire my^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-xy+m+6=-my^{2}$$

Soustraire m des deux côtés.

$$-xy+6=-my^{2}-m$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$-xy=-my^{2}-m-6$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-y\right)x=-my^{2}-m-6$$

Divisez les deux côtés par -y.

$$\frac{\left(-y\right)x}{-y}=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

La division par -y annule la multiplication par -y.

$$x=\frac{-my^{2}-m-6}{-y}$$

Diviser -my^{2}-m-6 par -y.

$$x=my+\frac{m+6}{y}$$