Résoudre mx^2-2x-1=0

$$m x ^ { 2 } - 2 x - 1 = 0$$

Calculer m

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter 2x aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$mx^{2}-1=2x$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$mx^{2}=2x+1$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}m=2x+1$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$m=\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m+1}+1}{m}\text{; }x=\frac{-\sqrt{m+1}+1}{m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\geq -1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$