Résoudre m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Factoriser

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner m et -11m pour obtenir -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Calculer le carré de -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier -4 par -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier 244 par 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Additionner 100 et 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Extraire la racine carrée de 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

L’inverse de -10 est 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier 2 par -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} lorsque ± est positif. Additionner 10 et 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Diviser 10+2\sqrt{1855} par -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{1855} à 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Diviser 10-2\sqrt{1855} par -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} par x_{1} et \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} par x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Évaluer

$$30-10m-61m^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner m et -11m pour obtenir -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$