Résoudre m(2x-3)/5+(4x-1)/10=1

$$m \frac { ( 2 x - 3 ) } { 5 } + \frac { ( 4 x - 1 ) } { 10 } = 1$$

Calculer m

$$m=-\frac{4x-11}{2\left(2x-3\right)}$$

$$x\neq \frac{3}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10, le plus petit commun multiple de 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2m par 2x-3.

$$4mx-6m+4x-1=10$$

Soustraire 4x des deux côtés.

$$4mx-6m-1=10-4x$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$4mx-6m=10-4x+1$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$4mx-6m=11-4x$$

Combiner tous les termes contenant m.

$$\left(4x-6\right)m=11-4x$$

Divisez les deux côtés par 4x-6.

$$\frac{\left(4x-6\right)m}{4x-6}=\frac{11-4x}{4x-6}$$

La division par 4x-6 annule la multiplication par 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{4x-6}$$

Diviser 11-4x par 4x-6.

$$m=\frac{11-4x}{2\left(2x-3\right)}$$

Calculer x

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$

$$m\neq -1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10, le plus petit commun multiple de 5,10.

$$2m\left(2x-3\right)+4x-1=10$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2m par 2x-3.

$$4xm-6m+4x-1=10$$

Ajouter 6m aux deux côtés.

$$4xm+4x-1=10+6m$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$4xm+4x=10+6m+1$$

Additionner 10 et 1 pour obtenir 11.

$$4xm+4x=11+6m$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(4m+4\right)x=11+6m$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(4m+4\right)x=6m+11$$

Divisez les deux côtés par 4m+4.

$$\frac{\left(4m+4\right)x}{4m+4}=\frac{6m+11}{4m+4}$$

La division par 4m+4 annule la multiplication par 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4m+4}$$

Diviser 11+6m par 4m+4.

$$x=\frac{6m+11}{4\left(m+1\right)}$$