Résoudre m^5*3m^3*2m^4=

$$m ^ { 5 } \times 3 m ^ { 3 } \times 2 m ^ { 4 } =$$

Évaluer

$$6m^{12}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 3 pour obtenir 8.

$$m^{8}\times 3\times 2m^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 4 pour obtenir 12.

$$m^{12}\times 3\times 2$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$m^{12}\times 6$$

Différencier w.r.t. m

$$72m^{11}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{8}\times 3\times 2m^{4})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 8 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 3\times 2)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 6)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$12\times 6m^{12-1}$$

Multiplier 12 par 6.

$$72m^{12-1}$$

Soustraire 1 à 12.

$$72m^{11}$$