Résoudre m^4-5m^3+4m^2

$$m ^ { 4 } - 5 m ^ { 3 } + 4 m ^ { 2 }$$

Factoriser

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)m^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure m^{2}.

$$m^{2}\left(m^{2}-5m+4\right)$$

Considérer m^{2}-5m+4. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme m^{2}+am+bm+4. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

La solution est la paire qui donne la somme -5.

$$a=-4 b=-1$$

Réécrire m^{2}-5m+4 en tant qu’\left(m^{2}-4m\right)+\left(-m+4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(-m+4\right)$$

Factorisez m du premier et -1 dans le deuxième groupe.

$$m\left(m-4\right)-\left(m-4\right)$$

Factoriser le facteur commun m-4 en utilisant la distributivité.

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$m^{2}\left(m-4\right)\left(m-1\right)$$

Évaluer

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)m^{2}$$