Résoudre m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Factoriser

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Considérer m^{2}-13m+30. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme m^{2}+am+bm+30. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

La solution est la paire qui donne la somme -13.

$$a=-10 b=-3$$

Réécrire m^{2}-13m+30 en tant qu’\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Factorisez m du premier et -3 dans le deuxième groupe.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Factoriser le facteur commun m-10 en utilisant la distributivité.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Évaluer

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$