Résoudre m^2-2m+3m-6

$$m ^ { 2 } - 2 m + 3 m - 6$$

Factoriser

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$m^{2}+m-6$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme m^{2}+am+bm-6. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La solution est la paire qui donne la somme 1.

$$a=-2 b=3$$

Réécrire m^{2}+m-6 en tant qu’\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right).

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(3m-6\right)$$

Factorisez m du premier et 3 dans le deuxième groupe.

$$m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Factoriser le facteur commun m-2 en utilisant la distributivité.

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Évaluer

$$\left(m-2\right)\left(m+3\right)$$

Étapes de la solution

Combiner -2m et 3m pour obtenir m.

$$m^{2}+m-6$$