Résoudre m^2-16m=0

$$m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Calculer m

$$m=16$$

$$m=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure m.

$$m\left(m-16\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez m=0 et m-16=0.

$$m=0 m=16$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m^{2}-16m=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -16 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

L’inverse de -16 est 16.

$$m=\frac{16±16}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{16±16}{2} lorsque ± est positif. Additionner 16 et 16.

$$m=\frac{32}{2}$$

Diviser 32 par 2.

$$m=16$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{16±16}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 16 à 16.

$$m=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$m=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$m=16 m=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-16m=0$$

Divisez -16, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -8. Ajouter ensuite le carré de -8 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$m^{2}-16m+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Calculer le carré de -8.

$$m^{2}-16m+64=64$$

Factor m^{2}-16m+64. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-8\right)^{2}=64$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(m-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifier.

$$m-8=8 m-8=-8$$

Ajouter 8 aux deux côtés de l’équation.

$$m=16 m=0$$