Résoudre m^2+(2m-1)x+(m-1)=0

$$m ^ { 2 } + ( 2 m - 1 ) x + ( m - 1 ) = 0$$

Calculer x

$$x=-\frac{m^{2}+m-1}{2m-1}$$

$$m\neq \frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2m-1 par x.

$$m^{2}+2mx-x+m-1=0$$

Soustraire m^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$2mx-x+m-1=-m^{2}$$

Soustraire m des deux côtés.

$$2mx-x-1=-m^{2}-m$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$2mx-x=-m^{2}-m+1$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(2m-1\right)x=-m^{2}-m+1$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(2m-1\right)x=1-m-m^{2}$$

Divisez les deux côtés par 2m-1.

$$\frac{\left(2m-1\right)x}{2m-1}=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

La division par 2m-1 annule la multiplication par 2m-1.

$$x=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Calculer m

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$