Résoudre m^-8*m^-2*m^-7

$$m ^ { - 8 } \cdot m ^ { - 2 } \cdot m ^ { - 7 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{m^{17}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$m^{-8}m^{-2}m^{-7}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$m^{-8-2-7}$$

Ajouter les exposants -8 et -2.

$$m^{-10-7}$$

Ajouter les exposants -10 et -7.

$$m^{-17}$$

Différencier w.r.t. m

$$-\frac{17}{m^{18}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et -2 pour obtenir -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-10}m^{-7})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -10 et -7 pour obtenir -17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-17})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-17m^{-17-1}$$

Soustraire 1 à -17.

$$-17m^{-18}$$