Résoudre m=(m/a-n)(a+2)

$$m = ( \frac { m } { a } - n ) ( a + 2 )$$

Calculer m

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

$$a\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier n par \frac{a}{a}.

$$m=\left(\frac{m}{a}-\frac{na}{a}\right)\left(a+2\right)$$

Étant donné que \frac{m}{a} et \frac{na}{a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$m=\frac{m-na}{a}\left(a+2\right)$$

Exprimer \frac{m-na}{a}\left(a+2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$m=\frac{\left(m-na\right)\left(a+2\right)}{a}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier m-na par a+2.

$$m=\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}$$

Soustraire \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} des deux côtés.

$$m-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier m par \frac{a}{a}.

$$\frac{ma}{a}-\frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a}=0$$

Étant donné que \frac{ma}{a} et \frac{ma+2m-na^{2}-2na}{a} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right)}{a}=0$$

Effectuez les multiplications dans ma-\left(ma+2m-na^{2}-2na\right).

$$\frac{ma-ma-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Combiner des termes semblables dans ma-ma-2m+na^{2}+2na.

$$\frac{-2m+na^{2}+2na}{a}=0$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par a.

$$-2m+na^{2}+2na=0$$

Soustraire na^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2m+2na=-na^{2}$$

Soustraire 2na des deux côtés.

$$-2m=-na^{2}-2na$$

L’équation utilise le format standard.

$$-2m=-na^{2}-2an$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$\frac{-2m}{-2}=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

La division par -2 annule la multiplication par -2.

$$m=-\frac{an\left(a+2\right)}{-2}$$

Diviser -an\left(2+a\right) par -2.

$$m=\frac{an\left(a+2\right)}{2}$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(arg(n)<\pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(arg(n)\geq \pi \text{ or }m\neq 0\right)\text{ and }n\neq 0\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}+n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\text{ and }n<0\right)\text{ or }\left(n>0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\right)\\a=\frac{\sqrt{n\left(2m+n\right)}-n}{n}\text{, }&\left(n\neq 0\text{ and }m=-\frac{n}{2}\right)\text{ or }\left(m\neq 0\text{ and }m\geq -\frac{n}{2}\text{ and }n>0\right)\text{ or }\left(n<0\text{ and }m\leq -\frac{n}{2}\right)\\a\neq 0\text{, }&n=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$