Résoudre kx^2-4x+8=0

$$k x ^ { 2 } - 4 x + 8 = 0$$

Calculer k

$$k=-\frac{4\left(2-x\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Ajouter 4x aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$kx^{2}+8=4x$$

Soustraire 8 des deux côtés.

$$kx^{2}=4x-8$$

L’équation utilise le format standard.

$$x^{2}k=4x-8$$

Divisez les deux côtés par x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{4x-8}{x^{2}}$$

La division par x^{2} annule la multiplication par x^{2}.

$$k=\frac{4x-8}{x^{2}}$$

Diviser -8+4x par x^{2}.

$$k=\frac{4\left(x-2\right)}{x^{2}}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{; }x=\frac{2\left(-\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=2\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2\left(\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{; }x=\frac{2\left(-\sqrt{1-2k}+1\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\\x=2\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$