Résoudre kx^2+2kx+1=0

$$k x ^ { 2 } + 2 k x + 1 = 0$$

Calculer k

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$kx^{2}+2kx=-1$$

Combiner tous les termes contenant k.

$$\left(x^{2}+2x\right)k=-1$$

Divisez les deux côtés par x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)k}{x^{2}+2x}=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

La division par x^{2}+2x annule la multiplication par x^{2}+2x.

$$k=-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

Diviser -1 par x^{2}+2x.

$$k=-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k\neq 0$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}-k}{k}$$

$$x=-\frac{\sqrt{k\left(k-1\right)}+k}{k}\text{, }k<0\text{ or }k\geq 1$$