Résoudre if(x)=2(x+1)/4-x

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

Calculer f

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par -x+4.

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier ifx par -x+4.

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+1.

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

Combiner tous les termes contenant f.

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

Divisez les deux côtés par 4ix-ix^{2}.

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

La division par 4ix-ix^{2} annule la multiplication par 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

Diviser 2+2x par 4ix-ix^{2}.

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$