Résoudre i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Évaluer

$$4+8i$$

Étapes de la solution

Multiplier i et 3+i pour obtenir -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Multiplier -1+3i et 2-i pour obtenir 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Effectuez les additions.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Calculer 2+i à la puissance 2 et obtenir 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Effectuez les additions.

$$4+8i$$

Partie réelle

$$4$$

Étapes de la solution

Multiplier i et 3+i pour obtenir -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Multiplier -1+3i et 2-i pour obtenir 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Effectuez les additions dans 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Calculer 2+i à la puissance 2 et obtenir 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Effectuez les additions dans 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

La partie réelle de 4+8i est 4.

$$4$$