Résoudre ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Calculer c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

La division par m\psi _{1} annule la multiplication par m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Diviser 0 par m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=0 c=0$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$c=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Soustraire iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} des deux côtés.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Réorganiser les termes.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez m\psi _{1} à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Extraire la racine carrée de 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Multiplier 2 par m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Diviser 0 par 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Calculer m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Diviser 0 par c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$