Résoudre i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$-i$$

Étapes de la solution

Calculer i à la puissance -7 et obtenir i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Calculer i à la puissance 5 et obtenir i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{1}{i} par l’unité imaginaire i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Diviser i par -1 pour obtenir -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Calculer -i à la puissance -2 et obtenir -1.

$$-i$$

Partie réelle

$$0$$

Étapes de la solution

Calculer i à la puissance -7 et obtenir i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Calculer i à la puissance 5 et obtenir i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{1}{i} par l’unité imaginaire i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Diviser i par -1 pour obtenir -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Calculer -i à la puissance -2 et obtenir -1.

$$Re(-i)$$

La partie réelle de -i est 0.

$$0$$