Résoudre h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Factoriser

$$t\left(20-t\right)$$

Étapes de la solution

Exclure t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-20±20}{-2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-20±20}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 20 à -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Diviser -40 par -2.

$$t=20$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 20 par x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Évaluer

$$t\left(20-t\right)$$