Résoudre g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Factoriser

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$-g^{2}+4g-4$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -g^{2}+ag+bg-4. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 4.

$$1,4 2,2$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1+4=5 2+2=4$$

La solution est la paire qui donne la somme 4.

$$a=2 b=2$$

Réécrire -g^{2}+4g-4 en tant qu’\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Factorisez -g du premier et 2 dans le deuxième groupe.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Factoriser le facteur commun g-2 en utilisant la distributivité.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Évaluer

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner g et 3g pour obtenir 4g.

$$4g-g^{2}-4$$