Résoudre g(x)=2x^4+9x^3-9x-3

$$g ( x ) = 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Différencier w.r.t. x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multiplier 3 par 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Évaluer

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$