Résoudre fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

Calculer f

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par N.

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

Exprimer n\times \frac{n}{N} sous la forme d’une fraction seule.

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

Multiplier n et n pour obtenir n^{2}.

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

Exprimer \frac{n^{2}}{N}f sous la forme d’une fraction seule.

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

Exprimer \frac{n^{2}f}{N}j sous la forme d’une fraction seule.

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

Soustraire \frac{n^{2}fj}{N}i des deux côtés.

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

Multiplier les deux côtés de l’équation par N.

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

Réorganiser les termes.

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

Multiplier N et N pour obtenir N^{2}.

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

Combiner tous les termes contenant f.

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

Diviser 0 par iN^{2}-ijn^{2}.

$$f=0$$

Calculer N

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$