Résoudre f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Calculer f (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier f par x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Soustraire fx des deux côtés.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combiner fx et -fx pour obtenir 0.

$$-fy=fy$$

Soustraire fy des deux côtés.

$$-fy-fy=0$$

Combiner -fy et -fy pour obtenir -2fy.

$$-2fy=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Diviser 0 par -2y.

$$f=0$$

Calculer f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier f par x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Soustraire fx des deux côtés.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combiner fx et -fx pour obtenir 0.

$$-fy=fy$$

Soustraire fy des deux côtés.

$$-fy-fy=0$$

Combiner -fy et -fy pour obtenir -2fy.

$$-2fy=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Diviser 0 par -2y.

$$f=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Calculer x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$