Résoudre f(x)=x^4-4x^3+12x^2-27

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 27$$

Différencier w.r.t. x

$$4x\left(x^{2}-3x+6\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Multiplier 3 par -4.

$$4x^{3}-12x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$4x^{3}-12x^{2}+2\times 12x^{2-1}$$

Multiplier 3 par -4.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x$$

Évaluer

$$x^{4}-4x^{3}+12x^{2}-27$$