Résoudre f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Différencier w.r.t. x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Multiplier 3 par 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Évaluer

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$