Résoudre f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Calculer g (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Soustraire 5x des deux côtés.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combiner -3x et -5x pour obtenir -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L’équation utilise le format standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Divisez les deux côtés par 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

La division par 6yx annule la multiplication par 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Diviser -10-8x par 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Calculer g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Soustraire 5x des deux côtés.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combiner -3x et -5x pour obtenir -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L’équation utilise le format standard.

$$6xyg=-8x-10$$

Divisez les deux côtés par 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

La division par 6yx annule la multiplication par 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Diviser -8x-10 par 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Calculer x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Ajouter 3x aux deux côtés.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Combiner 5x et 3x pour obtenir 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Divisez les deux côtés par 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

La division par 6gy+8 annule la multiplication par 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Diviser -10 par 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$