Résoudre f(x)=e^-05x^2+x^3

$$f ( x ) = e ^ { - 05 x ^ { 2 } } + x ^ { 3 }$$

Évaluer

$$x^{3}+1$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$e^{0x^{2}}+x^{3}$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$e^{0}+x^{3}$$

Calculer e à la puissance 0 et obtenir 1.

$$1+x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0x^{2}}+x^{3})$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(e^{0}+x^{3})$$

Calculer e à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}$$