Résoudre f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Factoriser

$$x\left(8x-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{16} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Réduire la fraction \frac{10}{16} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{16} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Diviser 0 par 16.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{5}{8} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Soustraire \frac{5}{8} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Annuler 8, le plus grand facteur commun dans 8 et 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Évaluer

$$x\left(8x-5\right)$$