Résoudre f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Factoriser

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3. Le x-x^{2}-4 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Calculer le carré de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier -4 par -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplier 12 par -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Additionner 9 et -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Évaluer

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$